Shannon
Matematika Amerika dan ayah dari teori informasi Eric Weisstein Dunia Matematika . Claude Elwood Shannon lahir di Gaylord , Michigan pada tanggal 30 April 1916 Claude Elwood Shannon dan Mabel Serigala . Shannon ayah Claude , seorang hakim di Gaylord , sebuah kota kecil dengan populasi sekitar tiga ribu , dan ibunya Mabel adalah kepala sekolah menengah setempat . Meskipun ia tidak bekerja di bidang matematika , Shannon terbukti secara matematis dewasa sebelum waktunya . Meskipun ada tidak banyak pengaruh ilmiah dari ayah Shannon , ia menerima dorongan ilmiah dari kakeknya , seorang penemu dan seorang petani yang penemuan termasuk mesin cuci dan mesin pertanian .
Sejak usia dini , Shannon menunjukkan afinitas untuk kedua teknik dan matematika , dan lulus dari Michigan University dengan gelar dalam kedua disiplin . Untuk derajat lanjutan , ia memilih untuk menghadiri Massachusetts Institute of Technology . Pada saat itu , MIT adalah salah satu dari sejumlah lembaga bergengsi melakukan penelitian yang akhirnya akan merumuskan dasar untuk apa yang sekarang dikenal sebagai ilmu informasi . Fakultas termasuk matematikawan Norbert Wiener , yang kemudian akan koin istilah sibernetika untuk menggambarkan pekerjaan dalam teori informasi bahwa dia , Shannon , dan lainnya matematikawan Amerika terkemuka sedang melakukan . Ini juga termasuk Vannevar Bush , MIT dekan teknik, yang pada awal 1930-an telah membangun komputer analog disebut Diferensial Analyzer . Differential Analyzer dikembangkan untuk menghitung persamaan yang kompleks yang tabulasi dan kalkulator hari tidak dapat mengatasi . Itu adalah komputer mekanis , menggunakan serangkaian gigi dan poros untuk terlibat cogs sampai persamaan ini diselesaikan. Setelah menyelesaikan siklus , jawaban persamaan diperoleh dengan mengukur perubahan posisi dari berbagai bagian mesinnya . Hanya bagian listriknya adalah motor yang digunakan untuk menggerakkan gigi . Dengan batang minyak mentahnya , gigi dan as , analisa tampak seperti set erector anak . Pengaturannya bekerja satu persamaan bisa memakan waktu dua sampai tiga hari , memecahkan persamaan yang sama bisa mengambil sama seperti panjang, jika tidak lagi . Dalam rangka untuk bekerja masalah baru , seluruh mesin , yang mengambil beberapa ratus meter dari ruang lantai , harus terkoyak dan reset ke konfigurasi mekanik baru.
Sementara di MIT , Shannon belajar dengan baik Wiener dan Bush . Tercatat sebagai ' tinkerer , ' dia cocok untuk bekerja pada Differential Analyzer , dan akan mengaturnya untuk menjalankan persamaan untuk ilmuwan lain . Atas saran Bush , Shannon juga mempelajari pengoperasian sirkuit penganalisa estafet untuk tesis master-nya . Analisis ini membentuk dasar untuk Shannon berpengaruh 1938 kertas " Sebuah Analisis Simbolik Relay dan Switching Sirkuit , " di mana ia mengajukan teori berkembang pada hubungan logika simbolis untuk rangkaian relay . Makalah ini , dan teori-teori itu berisi , akan memiliki dampak mani pada pengembangan mesin pengolahan informasi dan sistem dalam tahun-tahun mendatang .
Shannon dikenal sebagai bapak teori informasi . Ia menggabungkan teori matematika dengan prinsip rekayasa untuk mengatur panggung untuk pengembangan komputer digital dan revolusi komunikasi digital modern . Nya kertas mani 1948 membuka dunia baru dan secara fundamental mengubah cara di mana komunikasi informasi dipandang .
Shannon lulus dari MIT pada tahun 1940 dengan kedua gelar master dan doktor di bidang matematika . Setelah lulus, ia menghabiskan satu tahun sebagai Research Fellow Nasional di Institute for Advanced Studi di Princeton University, di mana ia bekerja dengan matematikawan dan fisikawan Hermann Weyl . Pada tahun 1941 , Shannon bergabung dengan Bell Telephone Laboratories , di mana ia menjadi anggota dari sekelompok ilmuwan dibebankan dengan tugas-tugas pengembangan informasi yang lebih efisien transmisi metode dan meningkatkan keandalan telepon jarak jauh dan jalur telegraf .
Salah satu fitur yang paling penting dari teori Shannon adalah konsep informasi entropi , Eric Weisstein Dunia Matematika yang ia menunjukkan untuk menjadi setara dengan kekurangan dalam isi informasi dalam pesan . Menurut hukum fisika kedua ' termodinamika , Eric Weisstein Dunia Fisika Eric Weisstein entropi Dunia Fisika adalah tingkat keacakan dalam sistem selalu meningkat . Dengan demikian , banyak kalimat dapat dipersingkat secara signifikan tanpa kehilangan maknanya . Shannon membuktikan bahwa dalam percakapan berisik, sinyal selalu bisa dikirimkan tanpa distorsi . Jika pesan dikodekan sedemikian rupa bahwa itu adalah self- checking, sinyal akan diterima dengan akurasi yang sama seperti jika tidak ada gangguan di telepon . Bahasa A, misalnya , memiliki built - in mengoreksi kesalahan kode . Oleh karena itu , percakapan pesta bising hanya sebagian jelas karena setengah bahasa yang berlebihan . Metode Shannon segera terlihat memiliki aplikasi tidak hanya untuk desain komputer tapi hampir setiap subjek di mana bahasa itu penting seperti linguistik , psikologi , kriptografi , dan fonetik .
Shannon juga menunjukkan bahwa jika cukup banyak bit ekstra yang ditambahkan ke pesan untuk membantu memperbaiki kesalahan , itu bisa terowongan melalui saluran paling berisik , tiba tanpa cedera di akhir. Pandangan ini telah dikembangkan selama dekade menjadi canggih kode error-correcting yang menjamin integritas data yang masyarakat berinteraksi . Ketika bekerja di Bell Labs , Shannon dan Hamming mereka mengembangkan konsep kode error-correcting . Eric Weisstein Dunia Matematika
Kertas Shannon memberikan sekilas ke masa depan pengolahan informasi . Sementara belajar switch relay pada Equalizer Differential saat mereka pergi tentang merumuskan persamaan , Shannon mencatat bahwa switch selalu baik terbuka atau tertutup , atau on dan off . Hal ini menyebabkan dia untuk berpikir tentang cara matematis untuk menggambarkan negara terbuka dan tertutup , dan ia teringat teori logis dari matematika George Boole , yang pada tahun 1800-an tengah maju apa yang disebutnya logika pemikiran , di mana semua persamaan dikurangi menjadi sistem biner yang terdiri dari angka satu dan nol .
Teori Boole , yang merumuskan dasar untuk aljabar Boolean , Eric Weisstein Dunia Matematika menyatakan bahwa pernyataan logika membawa satu jika benar dan nol jika palsu. Shannon berteori bahwa sebuah saklar pada posisi hidup akan sama dengan satu Boolean . Dalam posisi off , itu adalah nol . Dengan mengurangi informasi ke rangkaian satu dan nol , Shannon menulis , informasi dapat diproses dengan menggunakan on-off switch . Dia juga menyarankan bahwa switch ini dapat dihubungkan sedemikian rupa untuk memungkinkan mereka untuk melakukan persamaan yang lebih kompleks yang akan melampaui pernyataan sederhana 'ya' dan ' tidak' ke ' dan ' , 'atau' atau ' tidak ' operasi . Memahami , sebelum hampir semua orang , kekuatan yang muncul dari pengkodean informasi dalam bahasa yang sederhana dan 0s 1s , Shannon sebagai seorang pemuda menulis dua makalah yang tetap monumen di bidang ilmu komputer dan teori informasi .
Shannon percaya bahwa informasi itu tidak berbeda daripada kuantitas lainnya dan karena itu dapat dimanipulasi oleh sebuah mesin . Dia menerapkan penelitian sebelumnya untuk masalah ini di tangan , lagi menggunakan logika Boolean untuk mengembangkan model yang mengurangi informasi menjadi bentuk yang paling sederhana - sebuah sistem biner ya / tidak ada pilihan , yang bisa disajikan oleh kode 1 / 0 biner . Dengan menerapkan kode set informasi yang didapat , suara itu mengambil selama transmisi dapat diminimalisir , dengan demikian meningkatkan kualitas transmisi informasi .
Pada akhir 1940-an , penelitian Shannon disajikan dalam matematika Teori Komunikasi , yang turut menulis dengan matematika Warren Weaver . Saat itu di pekerjaan ini bahwa Shannon pertama kali diperkenalkan 'sedikit , ' kata terdiri dari dua pertama dan huruf terakhir dari ' binary digit ' dan diciptakan oleh rekannya John W. Tukey , untuk menggambarkan keputusan ya-tidak yang terletak di inti teori-teorinya .
Kontribusi yang paling penting ilmiah Shannon adalah karyanya pada komunikasi. Pada tahun 1941 ia memulai studi serius masalah komunikasi , dimotivasi sebagian oleh tuntutan upaya perang . Penelitian ini menghasilkan karya klasik berjudul " Sebuah teori matematika komunikasi " pada tahun 1948 . Makalah ini perintis dimulai dengan mengamati bahwa ' masalah mendasar dari komunikasi adalah bahwa reproduksi pada satu titik tepat atau sekitar pesan yang dipilih di titik lain . Hasilnya sangat mendebarkan asli, bahwa butuh beberapa waktu bagi masyarakat matematika dan rekayasa untuk mewujudkan signifikansi mereka . Sebuah ilmu baru telah diciptakan dalam bentuk teori Informasi , dengan publikasi kertas tunggal, dan kerangka kerja dan terminologi ia mendirikan tetap standar bahkan hari ini.
Pada tahun 1950 , Shannon berbalik usahanya untuk mengembangkan apa yang kemudian disebut " mesin cerdas " - mekanisme yang ditiru operasi dari pikiran manusia untuk memecahkan masalah . Penemuannya selama waktu itu , yang paling dikenal adalah tikus labirin pemecahan disebut Theseus , yang digunakan relay magnetik untuk belajar bagaimana manuver melalui labirin logam.
Selama kunjungan ke Amerika Serikat , selama Perang Dunia II , Alan Turing , seorang matematikawan Inggris terkemuka menghabiskan beberapa bulan dengan Shannon bekerja dengan Shannon . Kedua ilmuwan tertarik pada kemungkinan membangun sebuah mesin yang bisa meniru otak manusia . Mereka bekerja sama untuk membangun sebuah suara telepon terenkripsi yang akan memungkinkan Roosevelt untuk memiliki percakapan transatlantik aman dengan Churchill .
Teori informasi Shannon akhirnya melihat aplikasi dalam sejumlah disiplin di mana bahasa adalah faktor, termasuk linguistik , fonetik , psikologi dan kriptografi , yang merupakan cinta awal dari Shannon . Teorinya juga menjadi landasan dari bidang pengembangan kecerdasan buatan , dan pada tahun 1956 ia berperan dalam mengadakan konferensi di Dartmouth College yang merupakan usaha besar pertama dalam mengorganisir penelitian kecerdasan buatan . Dia menulis sebuah makalah berjudul " Pemrograman komputer untuk bermain catur " pada tahun 1950 , dan dikembangkan bermain catur komputer . Bertahun-tahun kemudian , pada tahun 1965 , ia bertemu dengan juara dunia catur Pichail Botvinnik ( juga dan insinyur listrik ) , dan memainkan pertandingan dengan dia, tapi hilang setelah 42 bergerak .
Bunga Shannon tidak berhenti dengan ini. Dia adalah seorang juggler ahli yang sering terlihat juggling tiga bola saat mengendarai sebuah unicycle . Dia adalah seorang pemain klarinet dicapai , dan bahkan dikenal pena ayat cahaya.
" Shannon adalah orang yang melihat bahwa angka biner adalah elemen mendasar dalam semua komunikasi , " kata Robert G. Gallager , seorang profesor teknik listrik yang bekerja dengan Shannon di Massachusetts Institute of Technology . " Itu benar-benar penemuan , dan dari itu revolusi komunikasi seluruh telah bermunculan . " Marvin Minsky dari MIT , yang sebagai teoretikus muda bekerja sama dengan Shannon , disambar antusiasme dan perusahaan . " Apa pun yang datang , dia terlibat dengan sukacita , dan dia menyerang dengan beberapa sumber daya yang mengejutkan - yang mungkin ada beberapa jenis baru konsep teknis atau palu dan melihat dengan beberapa potongan-potongan kayu , " kata Minsky . " Baginya , semakin sulit masalah mungkin tampak , semakin baik kesempatan untuk menemukan sesuatu yang baru . "
Shannon adalah penerima banyak gelar kehormatan dan penghargaan . Shannon dipublikasikan dan dokumen yang diterbitkan un ( seratus dua puluh tujuh di antaranya ) , mencakup spektrum yang luar biasa luas wilayah . Banyak dari mereka telah menjadi sumber tak ternilai ide penelitian bagi orang lain . Orang bisa mengatakan bahwa tidak akan ada internet tanpa teori Shannon informasi , setiap modem , setiap file terkompresi , setiap mengoreksi kesalahan kode berutang sesuatu ke Shannon .
Shannon meninggal pada usia 84 pada tanggal 27 Februari 2001 di Medford, Massachusetts , setelah pertarungan panjang dengan penyakit Alzheimer . Dia meninggalkan tiga anak : Robert James , Andrew Moore , dan Margarita Catherine , dan dengan istrinya Mary Elizabeth Moore, yang ia menikah pada tanggal 27 Maret 1949.
Weaver
Born: 17 July 1894 in Reedsburg, Wisconsin, USA
Died: 24 November 1978 in Upper Milford, Connecticut, USA
Orang tua Warren Weaver adalah Kittie Belle Stupfel dan Yesaya Weaver yang apoteker . Keluarga dipindahkan dari Reedsburg ke Madison , yang tersisa di Wisconsin , pada tahun 1904 . Itu di Madison bahwa Weaver dihadiri sekolah menengah dan juga di mana ia masuk ke University of Wisconsin .
Weaver awalnya ditujukan untuk melatih untuk menjadi seorang insinyur , namun ia dipengaruhi bergerak ke arah diterapkan matematika fisika dan matematika oleh guru , khususnya Max Mason . Pengaruh lain pada Weaver adalah Charles Slichter yang guru besar matematika di Universitas Wisconsin dan sebelumnya dipengaruhi Mason untuk mengubah dari rekayasa untuk matematika . Weaver dianugerahi gelar B.S. pada tahun 1916 dan C.E. di tahun berikutnya . Dia kemudian melakukan studi doktoral yang menulis Mason : -
... memiliki besar dan abadi pengaruh pada sejumlah besar mahasiswa pascasarjana . Yang biasa-biasa saja menemukannya cukup sulit , tetapi yang benar-benar baik hampir memujanya .
Weaver jelas dalam kategori yang terakhir . Namun selama bertahun-tahun bahwa ia telah melakukan penelitian untuk doktor Weaver memiliki pekerjaan lain : ia menjadi asisten profesor matematika di Institut Politeknik Throop di Pasadena , California selama 1917-18 . Throop Polytechnic Institute didirikan pada tahun 1891 dan diasumsikan nama yang sekarang dari California Institute of Technology ( Caltech ) pada tahun 1920 . Weaver juga bertugas di Angkatan Udara AS 1917-1919 , dan menikahi Mary Hemenway pada tahun 1919 , mereka memiliki dua anak .
Setelah menyelesaikan perang layanan di Angkatan Udara , Weaver kembali ke Throop Polytechnic Institute pada tahun 1919 di mana ia mengajar selama satu tahun sebagai asisten guru besar matematika sebelum kembali ke Wisconsin - Madison untuk menyelesaikan studi doktornya , ia dianugerahi gelar Ph.D. pada tahun 1921 . Dia diangkat ke Departemen Matematika di Wisconsin - Madison dan berkembang untuk menjadi profesor penuh . Dia adalah ketua departemen matematika 1928-1932 . Selama periode ini ia bekerja sama dengan Mason untuk menulis monografi Medan elektromagnetik yang diterbitkan oleh University of Chicago Press pada tahun 1929 . ( Hal itu dicetak ulang pada tahun 1952 . ) Dia tidak , bagaimanapun , seorang matematikawan kreatif dan jauh lebih di rumah membantu untuk memecahkan masalah yang rekan-rekan di departemen ilmu dibawa ke departemen matematika . Dia merasa bahwa langkah alami akan mendirikan sebuah Matematika Institut di Wisconsin secara khusus untuk memberikan layanan kepada para ilmuwan tetapi ia gagal meyakinkan universitas bahwa ini adalah ide yang bagus .
Ayah dan anak dermawan keduanya bernama John D Rockefeller mendirikan Rockefeller Foundation pada tahun 1913 . Max Mason adalah direktur ilmu alam dari Rockefeller Foundation selama 1928-29 , dan presiden yayasan selama 1929-1936 . Setelah menjadi presiden , Mason mendekati Weaver untuk mengambil jabatan direktur dari Divisi Ilmu Pengetahuan Alam . Weaver diangkat pada tahun 1932 dan memegang posisi sampai 1957 . Reingold menulis: -
Mason khusus dibawa Weaver ke Rockefeller Foundation untuk meluncurkan program baru untuk merangsang penggunaan ide dan metode ilmu fisika dalam biologi . ... Seperti yang dikembangkan oleh Weaver , program dioperasikan pada dasar di seluruh dunia dan menekankan akuisisi pengetahuan - yaitu , itu sungguh-sungguh ilmu murni . ... Weaver pribadi memilih penerima , peer review adalah bukan gayanya .
Mungkin Weaver paling dikenal untuk karyanya sebagai matematikawan yang diterapkan selama Perang Dunia II . Dia memimpin Matematika Terapan Panel dari Kantor Riset Ilmiah dan Pengembangan 1943-1946 . Ini: -
... memberikan jasa konsultasi matematika untuk angkatan bersenjata dan kontraktor pertahanan pada berbagai masalah taktis . Ini adalah versi yang sangat diperbesar dari lembaga yang diusulkan di University of Wisconsin .
Rincian kerja Matematika Terapan Panel diberikan dalam. Mina Rees adalah asisten eksekutif Weaver dan dia menunjukkan kekagumannya dari kontribusi dalam. Dia menggambarkan kegiatan matematika yang merupakan bagian dari upaya perang dalam Perang Dunia II dan dampaknya terhadap matematika diterapkan setelah perang .
Weaver menderita penyakit yang serius segera setelah akhir perang . Dia didiagnosis dengan penyakit Ménière , yang adalah penyakit dari telinga yang menyebabkan kehilangan pendengaran , telinga berdenging , pusing , dan perasaan tekanan di telinga . Dia menghabiskan beberapa bulan di tempat tidur dan tidak bisa kembali ke karyanya di Rockefeller Foundation sampai 1946 . Dia diangkat sebagai direktur dari Divisi Ilmu Pengetahuan dan Pertanian pada tahun 1951 dan ia memegang posisi ini sampai ia menjadi wakil presiden Ilmu Pengetahuan Alam dan Kedokteran dari Rockefeller Foundation pada tahun 1955 . Pada tahap ini ia bertanggung jawab atas semua ilmu dan melanjutkan peran ini sampai ia pensiun dari Yayasan pada tahun 1959 .
Mari kita menyebutkan aspek lain dari pekerjaan Weaver . Dia menulis sebuah pengantar ekspositoris kepada teori matematika umum komunikasi yang muncul sebagai yang kedua dari dua makalah dalam matematika Teori Komunikasi diterbitkan oleh The University of Illinois Press pada 1949 . Beberapa ide yang disarankan dalam makalah ini oleh Weaver untuk aplikasi yang lebih luas dari prinsip-prinsip dasar teori komunikasi . Dia menyarankan bahwa ada tiga tingkat masalah dalam komunikasi :
1. Bagaimana akurat dapat simbol komunikasi ditularkan? ( Masalah teknis. )
2. Bagaimana tepatnya jangan simbol ditransmisikan menyampaikan makna yang diinginkan? ( Masalah semantik . )
3. Bagaimana tidak efektif arti yang diterima mempengaruhi perilaku dengan cara yang diinginkan? ( Masalah efektivitas. )
Penulis kedua buku ini , yang menulis makalah pertama yang terdiri dari sekitar dua - pertiga dari pekerjaan , adalah Claude E Shannon . Buku itu diterjemahkan ke dalam bahasa Jerman dan muncul sebagai Mathematische Grundlagen der Informationstheorie pada tahun 1976 .
Weaver juga terkenal karena tulisan-tulisan populer pada ilmu pengetahuan. Misalnya ia menulis Lady Luck pada tahun 1962 memberikan rekening populer dari teori probabilitas . Karya-karya lain seperti A usia yang besar untuk ilmu pengetahuan cepat menjadi tanggal sebagai: -
Kejadian setelah dikonversi teks Weaver menjadi menarik tetapi tidak relevan sepotong periode .
Dalam Sains dan Kompleksitas yang muncul dalam American Scientist pada tahun 1948 Weaver menulis ( di antara banyak hal lainnya) tentang ilmu pengetahuan dan perang : -
Dari kejahatan perang telah datang dua perkembangan baru yang mungkin menjadi sangat penting dalam membantu ilmu pengetahuan untuk memecahkan masalah ini abad kedua puluh yang kompleks . Bagian pertama dari bukti adalah pengembangan masa perang jenis baru perangkat komputasi elektronik . ... Kombinasi [ mereka ] fleksibilitas , kapasitas , dan kecepatan membuatnya tampak mungkin bahwa perangkat tersebut akan memiliki dampak yang luar biasa pada ilmu pengetahuan . Mereka akan memungkinkan untuk menangani masalah yang sebelumnya terlalu rumit , dan , lebih penting lagi , mereka akan membenarkan dan inspirasi pengembangan metode baru analisis yang berlaku untuk masalah-masalah baru kompleksitas teratur . Yang kedua dari kemajuan perang adalah " campuran - tim " pendekatan analisis operasi . ... Sebagai ilustrasi, mempertimbangkan over-semua masalah convoying pasukan dan perlengkapan melintasi Atlantik . Memperhitungkan jumlah dan efektivitas kapal angkatan laut yang tersedia , karakter serangan kapal selam , dan banyak faktor lain , termasuk seperti ditimbang sebagai ketergantungan menonton visual yang saat pria lelah , sakit, atau bosan . Mengingat massa seluruh faktor , beberapa terukur dan beberapa sulit dipahami , prosedur apa yang akan mengarah pada yang terbaik over-semua rencana , yaitu, terbaik dari sudut pandang gabungan kecepatan , keamanan, biaya , dan sebagainya? Harus konvoi besar atau kecil , cepat atau lambat? Haruskah mereka zigzag dan mengekspos diri mereka lebih lama untuk kemungkinan serangan , atau dasbor dalam garis lurus cepat ? Bagaimana mereka harus diatur , apa pertahanan yang terbaik , dan apa yang organisasi dan instrumen harus digunakan untuk menonton dan menyerang ?
Setelah bekerja untuk dukungan pribadi sains untuk sebagian besar hidupnya , Weaver buku US filantropis Yayasan : Sejarah mereka , Struktur , Manajemen dan Rekam (1967 ) yang ditulis oleh seseorang yang mengerti intim cara kerja lembaga tersebut. Pada tahun 1977 ia menerbitkan dukungan awal untuk matematika dari Rockefeller lembaga di Historia Mathematica survei beberapa kontribusi yang diberikan oleh organisasi filantropi Rockefeller pada tahun 1920 untuk ilmu matematika .
Marilah kita akhir artikel ini dengan mengutip dari sebuah talk Empat nasihat kepada orang-orang muda yang diberikan di Seattle pada tahun 1966 : -
Saya mendorong masing-masing dari Anda untuk tidak memutuskan sebelum waktunya apa bidang ilmu pengetahuan , apa spesialisasi ilmu Anda akan membuat Anda sendiri . Sains bergerak sangat cepat . ...
... tidak ada kehidupan yang mungkin untuk hidup di planet ini yang lebih menyenangkan dan lebih berharga dari gabungan kegiatan pengajaran dan penelitian .
... mungkin saya mendesak setiap satu dari Anda untuk mempersiapkan diri tidak hanya menjadi ilmuwan , tapi menjadi ilmuwan - warga negara . Anda harus menerima tanggung jawab kewarganegaraan ...
Jangan melebih-lebihkan ilmu , jangan berpikir bahwa ilmu pengetahuan adalah semua yang ada , tidak berkonsentrasi sehingga sepenuhnya pada ilmu yang ada tak seorang pun di ruangan ini yang akan menghabiskan tujuh hari berikutnya tanpa membaca beberapa puisi. Saya berharap bahwa ada seorang pun di ruangan ini yang akan menghabiskan tujuh hari berikutnya tanpa mendengarkan musik , musik yang bagus , beberapa musik modern , beberapa musik . Saya sangat berharap bahwa ada orang di sini yang tidak tertarik pada seni kreatif , tertarik pada drama , tertarik pada tari . Saya berharap bahwa Anda tertarik dirimu serius dalam agama , karena jika Anda tidak membuka pikiran Anda dan membuka aktivitas Anda untuk ini berbagai hal , Anda akan memimpin terlalu sempit kehidupan .
No comments:
Post a Comment